热门试卷

（1）解：① 当时，，故的单调减区间为，；无单调增区间

② 当时，，令，得，

和的情况如下：

故的单调减区间为，；单调增区间为。

③ 当时，的定义域为，因为在上恒成立，故的单减区间为，，；无单增区间。

（2）解：因为，，所以  等价于 ，其中。

设，在区间上的最大值为，则“，使得 ”等价于，所以，的取值范围是。

（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减。

所以当，且时有，，……………………………4分

所以，故； …………………………………………………6分

（2）不存在.  因为当时，在区间上单调递增，

所以的值域为；

而，…………………………… 10分

所以在区间上的值域不是.

故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是……………12分

（也可构造方程，方程无解，从而得出结论.）

（1）原式＝lg5（3lg2＋3）＋3lg22－lg6＋lg6－2

＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2

＝3lg2（lg5＋lg2）＋3lg5－2

＝3lg2＋3lg5－2

＝3（lg2＋lg5）－2

＝1.

（2）

               ………………….3分

                      ………………….4分

                              ………………….5分