热门试卷

20．设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，.设.

（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；

（2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小。

21．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足

（1） 求的通项公式；

（2）   若的前项和为，求．

19.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足：.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并写出证明过程；

（Ⅱ） 求证：；

（Ⅲ） 已知，设=（n∈N*），求数列{}的通项公式.

21．对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．

（Ⅰ）当函数f（x）＝mlnx是定义域上的J函数时，求m的取值范围；

（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，试比较g（a）与g（1）的大小；求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，…，xn，均有g（ln（x1＋x2＋…＋xn））＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋…＋g（lnxn）．