数列与函数的综合
共73题

· 数列与函数的综合

数列与函数的综合
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题型：填空题

填空题 · 5 分

7.设，若，且是递增数列，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

数列与函数的综合

题型：简答题

简答题 · 10 分

23．有三种卡片分别写有数字1，10和100。设m为正整数，从上述三种卡片中选取若干张，使得这些卡片上的数字之和为m。考虑不同的选法种数，例如当m＝11时，有如下两种选法：“一张卡片写有1，另一张卡片写有10”或“11张写有1的卡片”，则选法种数为2。

（1）若m＝100，直接写出选法种数；

（2）设n为正整数，记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an 当n≥2时，求数列{an}的通项公式。

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式数列与函数的综合计数原理的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是（）

正确答案

解析

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知识点

数列与函数的综合数列与向量的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.在数列{an}中,an+1=若a1=,则a2016=（　　）.

正确答案

解析

∵a1=>,∴a2=2a1-1=>,∴a3=2a2-1=<,∴a4=2a3=<,∴a5=2a4=.观察以上各式规律,可知an+4=an,则a2016=a4×504=a4=,故选B.

知识点

由递推关系式求数列的通项公式数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.若数列的通项公式为则数列的(　　).

A最大项为a5,最小项为a6

B最大项为a6,最小项为 a7

C最大项为 a1,最小项为 a6

D最大项为a7,最小项为a6

正确答案

解析

令,则t∈(0,1],

an=7t2-3t=

当n=1时,t=1,离t0= 最远,

故a1最大;

当n=6 时, ,离最近,

故a6最小.

知识点

二次函数的图象和性质数列与函数的综合

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