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1 简答题 · 10 分

请考生在以下3题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

【选修4-1:几何证明选讲】(请回答28、29题)

如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA为半径作圆.

【选修4—4:坐标系与参数方程】(请回答30、31题)

在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为t为参数,a>0).

在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2ρ=.

【选修4—5:不等式选讲】(请回答32、33题)

已知函数.

28.证明:直线ABO相切;

29.点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:ABCD.

30.说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

31.直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1C2的公共点都在C3上,求a

32.在答题卡第(24)题图中画出的图像;

33.求不等式的解集.

1 简答题 · 10 分

选修4-1:几何证明选讲

如图,的直径,弦的延长线相交于点垂直的延长线于点

28.求证:

29.求证:

1 简答题 · 10 分

如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .

27.若,求的半径;

28.若E为上的一点,,DE交AB于点F,求证:

1 简答题 · 10 分

圆的两弦AB、CD交于点F,从F点引BC的平行线和直线AD交于P,再从P引这个圆的切线,切点是Q。

求证:PF=PQ。

1 简答题 · 12 分

如图,是⊙的一条切线,切点为

都是⊙的割线,

(1)证明:

(2)证明:

1 简答题 · 10 分

如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,求线段AE的长。

1 简答题 · 10 分

如图,是⊙的直径,弦的延长线相交于点垂直的延长线于点

求证:(1)

(2)四点共圆。

1 简答题 · 10 分

如图,以直角边上一点为圆心为半径的⊙

另一个交点为斜边上一点,且OD=OC,.

(1)证明是⊙的切线;

(2)若,求⊙的半径。

1 简答题 · 10 分

如图,是圆的直径,延长线上的一点,是圆的割线,过点的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为.

(1)求证:四点共圆;

(2)若,求的长。

1 简答题 · 10 分

22.如图,是圆外一点,是圆的切线,为切点,割线与圆交于中点,的延长线交圆于点

证明:(Ⅰ)

(Ⅱ).

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