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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是(    )

A1800元

B2400元

C2800元

D3100元

正确答案

C

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知识点

其它不等式的解法不等式的实际应用
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点,则该双曲线的渐近线方程为________.

正确答案

解析

知识点

不等式的实际应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为(  )

A50,0

B30,20

C20,30

D0,50

正确答案

B

解析

设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩、y亩,总利润为z万元,

则z关于x,y的关系式为z=4x×0.55-1.2x+6y×0.3-0.9y=x+0.9y,且x,y满足的约束条件为

画可行域,如图所示:

设l0,将l0上下平移可知,

当直线z=x+0.9y过点A(30,20)(注:可联立方程组解得点A的坐标)时,z取得最大值,因此当总利润z最大时,x=30,y=20,即黄瓜的种植面积为30亩,韭菜的种植面积为20亩。

知识点

不等式恒成立问题不等式的实际应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

4.命题“”的否命题是_____________ 。

正确答案

解析

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知识点

不等式的实际应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.某段城铁线路上依次有A.B.C三站,AB=5km,BC=3km,在列车运行时刻表上,规定列车8时整从A站发车,8时07分到达B站并停车1分钟,8时12分到达C站,在实际运行中,假设列车从A站正点发车,在B站停留1分钟,并在行驶时以同一速度匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。

(1)分别写出列车在B.C两站的运行误差;(用含的表达式表示,并以分钟为单位)

(2)若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,求的取值范围。

正确答案

(1)列车在B,C两站的运行误差(单位:分钟)分别是:

(2)由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,

所以    (*)

①当时,(*)式变形为,解得

②当时,(*)式变形为,解得

③当时,(*)式变形为,解得

综上所述,的取值范围是

解析

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知识点

不等式的实际应用
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