- 绝对值不等式的解法
- 共46题
1
题型:填空题
|
不等式的解集为 ▲ .
正确答案
[-3,1]
解析
略
知识点
绝对值不等式的解法
1
题型:
单选题
|
设命题“若对任意
,
,则
”;命题
“设M为平面内任意一点,则A、B、C三点共线的充要条件是存在角
,使
”,则( )
正确答案
C
解析
略
知识点
含有逻辑联结词命题的真假判断向量的共线定理绝对值不等式的解法
1
题型:简答题
|
已知,函数
.
(1)当时,求使
成立的
的集合;
(2)求函数在区间
上的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)由题意,. …………………………………………1分
当时,
,解得
; ……………………………2分
当时,
,解得
. ……………………………3分
综上,所求解集为……………………4分
(2)①当时,在区间
上,
,其图像是开口向上的抛物线,对称轴是
,
∵,
∴,
∴………………………6分
② 当时,在区间[1,2]上,
,
……8分
③当时,在区间[1,2]上,
,其图像是开口向下的抛物线,对称轴是
,
当
即
时,
…………10分
当
即
时,
∴综上,…………………12分
知识点
函数的最值及其几何意义绝对值不等式的解法
1
题型:填空题
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已知函数是
上的偶函数,则实数
_____;不等式
的解集为_____。
正确答案
,
解析
略
知识点
函数奇偶性的性质绝对值不等式的解法
1
题型:简答题
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已知关于x的不等式|ax﹣1|+|ax﹣a|≥1的解集为R,求正实数a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
因为|ax﹣1|+|ax﹣a|≥|a﹣1|,故原不等式解集为R等价于|a﹣1|≥1.所以a≥2,或a≤0。
又因为a>0,所以a≥2,所以正实数a的取值范围为[2,+∞)。
知识点
绝对值不等式的解法
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