热门试卷

解析：

（1）f(x)＝|x－a|≤3，即a－3≤x≤a＋3.依题意，

由此得a的取值范围是[0，2]，

（2）f(x－a)＋f(x＋a)＝|x－2a|＋|x|≥|(x－2a)－x|＝2|a|，      

当且仅当(x－2a)x≤0时取等号，      解不等式2|a|≥1－2a，得a≥。

故a的最小值为。                                                              

解析：（1），所以原不等式转化为所以原不等式的解集为

（2）只要

由（1）知解得或

（1）f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝

当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；

当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；

当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3.  …4分

所以不等式f(x)≤4的解集为{x|x≤－5，或x≥3}，           …5分

（2）f(ab)＞|a|f()，即|ab－1|＞|a－b|，             …6分

因为|a|＜1，|b|＜1，所以|ab－1|2－|a－b|2

＝(a2b2－2ab＋1)－(a2－2ab＋b2)

＝(a2－1)(b2－1)＞0，

所以|ab－1|＞|a－b|，故所证不等式成立，            10分

（1）          

不等式等价于：

或或

解得：或

不等式的解集为或.                           

（2）根据函数的单调性可知函数的最小值在处取得，

此时.