绝对值不等式的解法
共46题

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.不等式的解集为_______．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围。

正确答案

（1）或（2）

解析

（1）根据条件

当时，

综上，的解集为或. （5分）

（2）由于可得的值域为.

又不等式的解集为空集，所以. （10分）

知识点

绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数，。

（1）求不等式的解集；

（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）[-2,14]

（2）

解析

（1） (2分)

当时，，，则；

当时，，，则.

综上可得，不等式的解集为. (5分)

（2）设，由函数的图像与的图像可知：

在时取最小值为6，在时取最大值为，

若恒成立，则. (10分)

知识点

绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）原不等式等价于

或………………3分

解，得

即不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

（2）　　　　　　　 ………………8分

。　　　　　　　　　　　　　　　　………………10分

知识点

绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数。

（1）求不等式的解集；

（2），使，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析：

（1），…………………………………………………………2分

当

综上所述 ……………………………………………………………………5分

（2）易得，若都有恒成立，

则只需解得…………………………………………………10分

知识点

不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数.

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若存在，使，求的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由题意可得可化为，

，解得.

（2）令，

所以函数最小值为，

根据题意可得，即，所以的取值范围为

知识点

绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

巳知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R)。

（1）当a=1时，解不等式f(x)>3;

（2）不等式在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围

正确答案

见解析

解析

解析：（1）解得

解得

解得…………………3分

不等式的解集为………………5分

（2）；

；

的最小值为；………………8分

则，解得或.………………10分

知识点

不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 已知函数若则的取值范围是（）

A（-∞，0]

B（-∞，1]

正确答案

解析

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知识点

绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为（）

A[－3,3]

正确答案

解析

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系其它不等式的解法绝对值不等式的解法

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