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题型:填空题
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填空题 · 4 分

8.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为(      )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

不等式恒成立问题绝对值不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

23.已知函数

(1)作出函数的图像,并求当恒成立的取值范围;

(2)关于的方程有解,求实数的取值范围;

(3)关于的方程)恰有6个不同的实数解,求的取值范围.

正确答案

(1)解:    

(作图如下:)

已知当,即

(2),令,则

即方程上有解

时,

(3)关于的方程)恰有6个不同的实数解

有6个不同的解,

数形结合可知必有 

,则关于的方程有一根为2,另一根在

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知识点

函数零点的判断和求解不等式恒成立问题绝对值不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.不等式的解集为______________

正确答案

解析

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知识点

绝对值不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

23.已知函数

(1)若,求不等式的解集;

(2)当方程恰有两个实数根时,求的值;

(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围。

正确答案

(1)由

时,恒成立;∴

时,,得,又,∴

所以不等式的解集为

(2)由

由函数图像知两函数图像在y轴右边只有一个交点时满足题意

(3)

时,

所以

①当时,,即

时,

所以

时,

所以

所以

②当时,

所以

综上,的取值范围是

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知识点

画函数的图象不等式恒成立问题其它不等式的解法绝对值不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14. 设有两个命题:

(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;

(2)定义在R上的函数是减函数;

这两个命题中有且只有一个命题是真命题,则m的取值范围是___________。

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的性质绝对值不等式的解法
下一知识点 : 不等式的证明
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