绝对值不等式的解法
共46题

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为。

正确答案

解析

略

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为（）。

正确答案

解析

令，则由得的解集为

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解，则实数a的取值范围是________。

正确答案

（－∞，8]

解析

方法一：设f（x）＝|x－5|＋|x＋3|＝可求得f（x）的值域为[8，＋∞），因为原不等式无解，只需a≤8，故a的取值范围是（－∞，8]。

方法二：由绝对值不等式，得|x－5|＋|x＋3|≥|（x－5）－（x＋3）|＝8，

∴不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解时，a的取值范围为（－∞，8]

知识点

绝对值三角不等式绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

选考题：（从下列三道解答题中作选一题作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点，平分。

（1）证明：是的切线

（2）如果，求。

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（t为参数，），射线(与曲线交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;

（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求m与a的值。

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分.

（1）证明：是⊙的切线

（2）如果,求.

23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴. 已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是（为参数，），射线(与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.

（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;
（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）a ＝－3时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

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