热门试卷

解析：（1）当时，既不是奇函数也不是偶函数，……2分

∵，∴

所以既不是奇函数，也不是偶函数，………………………………………2分

（2）当时，，

由得             ……………………………2分

即或        ………………………2分

解得

所以或。     ………………2分

（3）当时，取任意实数，不等式恒成立，

故只需考虑，此时原不等式变为

即       ………………………………………………………2分

故

又函数在上单调递增，所以；

对于函数

①当时，在上单调递减，，又，

所以，此时的取值范围是。 ……………………………………2分

②当，在上，，

当时，，此时要使存在，

必须有     即，此时的取值范围是

综上，当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是。

解析：（1）由得

化简得，，或………2分

解得或，，即集合………2分

(若学生写出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示区别。)

（2）证明：由题意得，（且）………2分

变形得，，由于且

………2分

因为，所以，即………2分

（3）当，则，由于函数在上是偶函数

则

所以当时， ……………2分

由于与函数在集合上“ 互为函数”

所以当，恒成立,

对于任意的()恒成立,

即……………2分

所以,

即

所以,

当（）时,

……………2分

所以当时，

………2分

直线l的普通方程为：，设椭圆C上的点到直线l距离为.

∴当时，，当时，

（1）由题意，.   …………………………………………1分

当时，，解得；  ……………………………2分

当时，，解得. ……………………………3分

综上，所求解集为……………………4分

（2）①当时，在区间上，，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是，

∵，

∴，

∴………………………6分

②  当时，在区间[1,2]上，，……8分

③当时，在区间[1,2]上，，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是，

  当即时，…………10分

  当即时，

∴综上，…………………12分

解析：（1）

①如图1所示，当MN在矩形区域滑动，

即0＜x≤1时，

△EMN的面积S==；············· 1分

②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，

即1＜x＜时，

如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，

∵ E为AB中点，

∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.

又∵ MN∥CD，

∴ △MNG∽△DCG。

∴ ，即。   4分

故△EMN的面积S＝

＝； ················· 6分

综合可得：

          7分

（2）①当MN在矩形区域滑动时，，所以有；·················· 8分

②当MN在三角形区域滑动时，S=.

因而，当（米）时，S得到最大值，最大值S=（平方米）.

∵ ，

∴ S有最大值，最大值为平方米.  ······················································ 12分

（1）当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f′(x)=－1+……………………1分

当0<x<1时，f′(x)>0；当x>1时，f′(x)<0.

∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数…………3分

=f（1）=-1…………………………………………………………4分

（2）∵f′(x)=a+，x∈(0,e］，∈………………………………5分

① 若a≥，则f′(x)≥0，从而f(x)在(0,e］上增函数

∴=f（e）=ae+1≥0.不合题意…………………………………6分

② 若a<，则由f′(x)>0>0，即0<x<

由f(x)<0<0，即<x≤e.

从而f(x)在上增函数,在为减函数

∴=f=-1+ln………………………………………8分

令-1+ln=-3，则ln=-2

∴=，即a=. ∵<,∴a=为所求……………9分

（3） 由（1）知当a=-1时=f（1）=-1，

∴|f（x）|≥1……………………………………………………………10分

又令g（x）=,g′（x）=,令g′(x)=0，得x=e,

当0<x<e时，g′(x)>0,g(x)  在(0,e)单调递增高考资源网；

当x>e时,g′(x)<0，g(x) 在(e,+∞)单调递减…………………………11分

∴=g（e）= <1, ∴g(x)<1……………………………12分

∴|f（x）|>g(x),即|f(x)|> ……………………………………13分

∴方程|f（x）|=没有实数解.…………………………………14分

（1）由题意可设，每天多卖出的件数为，∴，∴

又每件商品的利润为元，每天卖出的商品件数为

∴该商品一天的销售利润为

（2）由

令可得或

当变化时，、的变化情况如下表：

∴当商品售价为16元时，一天销售利润最大，最大值为432元

（1） =，

=，

令得，

因为，所以，

当为偶数时的增减性如下表：

所以当时，；当时，，

当为奇数时的增减性如下表：

所以时，；当时，，

（2）假设存在等差数列使成立，

由组合数的性质，

把等式变为，

两式相加，因为是等差数列，所以，

故，

所以。 

再分别令，得且，

进一步可得满足题设的等差数列的通项公式为，