热门试卷

解析：（1）当时，既不是奇函数也不是偶函数，……2分

∵，∴

所以既不是奇函数，也不是偶函数，………………………………………2分

（2）当时，，

由得             ……………………………2分

即或        ………………………2分

解得

所以或。     ………………2分

（3）当时，取任意实数，不等式恒成立，

故只需考虑，此时原不等式变为

即       ………………………………………………………2分

故

又函数在上单调递增，所以；

对于函数

①当时，在上单调递减，，又，

所以，此时的取值范围是。 ……………………………………2分

②当，在上，，

当时，，此时要使存在，

必须有     即，此时的取值范围是

综上，当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是。

解析：（1）由得

化简得，，或………2分

解得或，，即集合………2分

(若学生写出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示区别。)

（2）证明：由题意得，（且）………2分

变形得，，由于且

………2分

因为，所以，即………2分

（3）当，则，由于函数在上是偶函数

则

所以当时， ……………2分

由于与函数在集合上“ 互为函数”

所以当，恒成立,

对于任意的()恒成立,

即……………2分

所以,

即

所以,

当（）时,

……………2分

所以当时，

………2分

（1）由题意，.   …………………………………………1分

当时，，解得；  ……………………………2分

当时，，解得. ……………………………3分

综上，所求解集为……………………4分

（2）①当时，在区间上，，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是，

∵，

∴，

∴………………………6分

②  当时，在区间[1,2]上，，……8分

③当时，在区间[1,2]上，，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是，

  当即时，…………10分

  当即时，

∴综上，…………………12分

解析：（1）

①如图1所示，当MN在矩形区域滑动，

即0＜x≤1时，

△EMN的面积S==；············· 1分

②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，

即1＜x＜时，

如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，

∵ E为AB中点，

∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.

又∵ MN∥CD，

∴ △MNG∽△DCG。

∴ ，即。   4分

故△EMN的面积S＝

＝； ················· 6分

综合可得：

          7分

（2）①当MN在矩形区域滑动时，，所以有；·················· 8分

②当MN在三角形区域滑动时，S=.

因而，当（米）时，S得到最大值，最大值S=（平方米）.

∵ ，

∴ S有最大值，最大值为平方米.  ······················································ 12分