函数的最值及其几何意义
共151题

· 函数的最值及其几何意义

函数的最值及其几何意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

正确答案

解析

识别条件：过双曲线

继续识别条件： =。

继续识别条件：右焦点作一条直线画图！

继续识别条件：当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点

继续识别条件：当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点

一样，没啥说的，b/a<3 放在一起，就是2<b/a<3

看看问题吧确定一下方向：双曲线离心率的取值范围

离心率啊，离心率就是C/a，知道2<b/a<3，知道

弄出个a与c的关系代入

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中

①f(x)是奇是函数

②f(x)是周期函数 ,周期为2π

③f(x)的最小值为0 ,无最大值

④f(x)无最小值,最大值为sin1

正确的序号为

正确答案

③

解析

则,故①错。

故②错。

是单调递增的周函数，知,

故故③正确，易知④错。综上，正确序号为③。

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义函数奇偶性的判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列，

则的通项公式______________。

正确答案

解析

识别条件：数列的前n项和为，啥数列还没说。

继续识别条件：数列，数列不是我们常见的an 而是前n项和构成的数列

继续识别条件：数列是首项和公比都是3的等比数列，首项是3，公比是3 ，Sn能写出来了。最后求an，只能依靠数列里面的万金油公式an=Sn-Sn-1(n大于等于2),分段形式公式了。别忘了，n=1! 需要单独验证，结果恰恰不满足所以，结果还是分段数列形式

an=S1 n=1

知识点

函数的最值及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式在上无解，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析：（1），所以原不等式转化为所以原不等式的解集为

（2）只要

由（1）知解得或

知识点

函数的最值及其几何意义绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数

（1）解不等式；

（2）求函数的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

不等式等价于：

或或

解得：或

不等式的解集为或.

（2）根据函数的单调性可知函数的最小值在处取得，

此时.

知识点

函数的最值及其几何意义绝对值不等式的解法

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