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1 单选题 · 5 分

已知直二面角,点为垂足,为垂足,若,则D到平面ABC的距离等于

A

B

C

D1

1 单选题 · 5 分

已知正四棱柱中,的中点,则直线 与平面的距离为

A2

B

C

D1

1 单选题 · 5 分

如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(  )

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

如图,在四棱锥中,底面,底面为梯形,,,若点是线段上的动点,则满足的点的个数是()。

1 简答题 · 14 分

如图4,在棱长为的正方体中,点

的中点,点在棱上,且满足

(1)求证:

(2)在棱上确定一点,使四点共面,

并求此时的长;

(3)求几何体的体积。

1 填空题 · 5 分

15. 正方体中,点分别在线段上,

      

.以下结论:

②MN//平面

③MN与异面;

④点到面的距离为

⑤若点分别为线段的中点,则由线确定的平面在正方体上的截面为等边三角形。

其中有可能成立的结论为____________________。

1 单选题 · 5 分

4.若平面α,β,满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中的假命题为(      )

A过点P垂直于平面α的直线平行于平面β

B过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β

C过点P垂直于平面β的直线在平面α内

D过点P垂直于直线l的直线在平面α内

1 单选题 · 5 分

9.给出命题:

(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;

(2)设是不同的直线,是一个平面,若,则

(3)已知表示两个不同平面,为平面内的一条直线,则“”是“”的充要条件;

(4)是两条异面直线,为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直,与另一个平行。

其中正确命题个数是 (   )

A0

B1

C2

D3

1 单选题 · 5 分

3.已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )

A,,且,则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则

C,则

D,则

1 单选题 · 5 分

4.设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:

①若,且;          

②若,且.则

③若,则∥m∥n;

④若且n∥,则∥m.

其中正确命题的个数是(       )

A1

B2

C3

D4

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