热门试卷

1 单选题 · 5 分

已知椭圆C：的离心率为，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

1 简答题 · 16 分

如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为

（1）求动点的轨迹；

（2）当时，过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、以外的两点、关于直线对称，请说明理由。

1 简答题 · 14 分

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为。

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围。

1 单选题 · 5 分

已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

1 单选题 · 5 分

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为.

若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：

1 的最大值为；

2 的取值范围是；

3 恒等于0.

其中所有正确结论的序号是（）

B23

C12

D123

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