热门试卷

（1）因为椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，

一内角为 的菱形的四个顶点,

所以,椭圆的方程为             …………………4分

（2）设因为的垂直平分线通过点， 显然直线有斜率，

当直线的斜率为时,则的垂直平分线为轴,则

所以

因为，

所以，当且仅当时，取得最大值为  ………………6分

当直线的斜率不为时,则设的方程为

所以，代入得到

当,             即

方程有两个不同的解

又，           …………………9分

所以，又，化简得到    

代入，得到              …………………10分

又原点到直线的距离为

所以

化简得到         …………………12分

因为，所以当时，即时，取得最大值

综上，面积的最大值为                   …………………14分

解：

（1）由得2a2=3b2，又由直线l：y=x+2与圆x2+y2=b2相切，

得，，∴椭圆C1的方程为：，

（2）由MP=MF2得动点M的轨迹是以l1：x=﹣1为准线，

F2为焦点的抛物线，∴点M的轨迹C2的方程为y2=4x，

（3）Q（0，0），设，

∴，

由，得，∵y1≠y2

∴化简得，

∴（当且仅当y1=±4时等号成立），

∵，

又∵y22≥64，∴当y22=64，即y2=±8时，

∴的取值范围是

(1) 椭圆E的方程为.

（2） ①因为直线与圆C: 相切于A, 得,

即    ①   又因为与椭圆E只有一个公共点B，

由    ，得 ,且此方程有唯一解.

则   即.

②由①②,得   ② 设，由   得  ,由韦达定理,  ,∵点在椭圆上, ∴

∴,  在直角三角形OAB中, 当且仅当，

∴