不等式
共1358题

不等式
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题型：单选题

单选题 · 5 分

如果，那么下列不等式一定成立的是（）。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则（）。

正确答案

B,C,D

解析

略

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知0<a<b<l，则

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

记实数中的最大数为，最小数为.设△的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为。

（ⅰ）若△为等腰三角形，则______；

（ⅱ）设，则的取值范围是______。

正确答案

，

解析

略

知识点

函数的最值及其几何意义不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知满足约束条件则的最大值为　　。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，，c=log32，则（　　）

Ab＜a＜c

Ba＜b＜c

Cc＜b＜a

Dc＜a＜b

正确答案

解析

因为=＞1，，因为a6=8，b6=9，所以b＞a，因为c=log32∈（0，1），所以b＞a＞c。

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，点P是不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x +y=0上的任意一点，O为坐标原点，则的最小值为________。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，

且，，，。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为//，平面，平面，

所以//平面。

因为为矩形，

所以//。

又平面，平面，

所以//平面。

又，且，平面，

所以平面//平面。

又平面，

所以平面。

（2）解：由已知平面平面，且平面平面，，

所以平面，又，故以点为坐标原点，建立空间直角坐标系.

由已知得，易得，。

则，，。

，。

设平面的法向量，

则

即令，则，。

所以。

又是平面的一个法向量，

所以。

故所求二面角的余弦值为。

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数其中，那么的零点是_____；若的值域是，则的取值范围是_____。

正确答案

-1和0，

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知变量满足约束条件则的最大值为

A-3

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若实数，满足不等式组则的最小值为

B-2

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若实数，满足条件则的最大值为（）

D-3

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集是 .

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

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