不等式
共1358题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知实数满足，当时，目标函数的最大值函数的最小值为___________．

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知椭圆经过点，离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围.

正确答案

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不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知，则的值为（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知任意实数，则关于的不等式的解集为（）

A（2，＋∞）

B（0，2）

C（－∞，0）∪（2，＋∞）

D与的取值有关

正确答案

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因为＞1，所以，原不等式等价于，解集为（0，2）。

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.若，则的大小关系为___________.

正确答案

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知识点

对数值大小的比较不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知函数满足，是不为的实常数。

（1）若当时，，求函数的值域；

（2）若当时，，求函数的解析式；

（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

正确答案

（1）

（2）当时，

（3）当时，

显然时是增函数，

此时，，

若函数在区间上不是单调函数；

所以

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不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.设，若非是非的充分不必要条件，那么是条件，的取值范围是。

正确答案

充分不必要，

解析

由非是非的充分不必要条件可知，是的充分不必要条件。由题意得对应的平面区域应包含于对应的平面区域，即表示的区域内的所有的点在圆外，结合图形可知的取值范围是。

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设，则a，b，c的大小关系是（）

正确答案

解析

A 由0<<1,则<，<则a>c,故选A.

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．抛物线的焦点为，其上任意一点，点，则||+||的最小值为（）．

正确答案

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不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知定义在R上的可导函数满足：，则与的大小关系是（）

D不确定

正确答案

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知识点

抽象函数及其应用导数的运算不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 已知，则的最小值是_________.

正确答案

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不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.若满足若的最大值为，则实数__________.

正确答案

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不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设x，y满足约束条件，则的最小值为（）

C－7

D－6

正确答案

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不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

22．设不等式的解集为,.

（Ⅰ）证明：|；

（Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由。

正确答案

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不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答。如果多做，则按所做的前两题计分。

（1）矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将向量，分别变换成向量，，直线在的变换下所得到的直线的方程是，求直线的方程。

（2）已知圆.

①写出此圆的参数方程。

②求圆上一点M到直线：距离的最小值。

（3）不等式选讲

若不等式，对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

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不等式的性质

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