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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知实数满足,当时,目标函数的最大值函数的最小值为___________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.已知椭圆经过点,离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知,则的值为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知任意实数,则关于的不等式的解集为(   )

A(2,+∞)

B(0,2)

C(-∞,0)∪(2,+∞)

D的取值有关

正确答案

B

解析

因为>1,所以,原不等式等价于,解集为(0,2)。

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.若 ,则的大小关系为___________.

正确答案

解析

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知识点

对数值大小的比较不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

23.已知函数满足是不为的实常数。

(1)若当时,,求函数的值域;

(2)若当时,,求函数的解析式;

(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。

正确答案

(1)

(2)当时,

(3)当时,

显然时是增函数,

此时,

若函数在区间上不是单调函数;

所以

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.设,若非是非的充分不必要条件,那么条件,的取值范围是

正确答案

充分不必要,

解析

由非是非的充分不必要条件可知,的充分不必要条件。由题意得对应的平面区域应包含于对应的平面区域,即表示的区域内的所有的点在圆外,结合图形可知的取值范围是

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设,则a,b,c的大小关系是(      )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

A  由0<<1,则<<则a>c,故选A.

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.抛物线的焦点为,其上任意一点,点,则||+||的最小值为(        ).

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12. 已知定义在R上的可导函数满足:,则的大小关系是 (    )

A

B

C

D不确定

正确答案

C

解析

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知识点

抽象函数及其应用导数的运算不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 已知,则的最小值是_________.

正确答案

4

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若满足 的最大值为,则实数__________.

正确答案

2

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设x,y满足约束条件,则    的最小值为(    )

A6

B

C-7

D-6

正确答案

D

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

22.设不等式的解集为,.

(Ⅰ)证明:|

(Ⅱ)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由。

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答。如果多做,则按所做的前两题计分。

(1)矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将向量分别变换成向量,直线 在的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。

(2)已知圆.

①写出此圆的参数方程。

②求圆上一点M到直线距离的最小值。

(3)不等式选讲

若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
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