不等式_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为（）

A

B

C2

D1

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知两个正数,可按规则扩充为一个新数。三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；

（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为__________．

正确答案

255； 8,13

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．设，若，设a= _______。

正确答案

1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．设函数f(x)＝则不等式的解集为___________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6. 定义行列式运算＝a1a4－a2a3；将函数f(x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

22.请考生在下列三题中任选择一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分。

1.如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;

（Ⅱ）若的面积，求的大小.

2.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。

（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。

（II）试判定直线与圆C的位置关系。

3.已知函数

（I）解关于的不等式

（II）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。

正确答案

1.

证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，

所以∠BAC＝90°.

2.

（1）直线的参数方程（t为参数）

M点的直角坐标为（0，4）圆C半径

图C方程得

代入得圆C极坐标方程

（2）直线的普通方程为

圆心M到的距离为

∴直线与圆C相离。

3.

（1）

当时无解

当

∴不等式解集为（）（）

（2）图象恒在图象上方，故

设

做出图象得出当时取得最小值4，故时

图象在图象上方。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．对于不等式来说，它的几何意义是抛物线内部（即包含焦点的部分），那么由不等式组所确定的图形的面积是__________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A[－5，－3]

B

C[－6，－2]

D[－4，－3]

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．已知点P、Q是内的点，O为坐标原点，则的取值范围是______。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

10．当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.

正确答案

k≤1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答。

（1）选修4—2:矩阵与变换

若二阶矩阵满足.

（Ⅰ）求二阶矩阵；

（Ⅱ）把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

（3）选修4—5：不等式选讲

已知函数的最小值为，实数满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：．

正确答案

（1）选修4—2:矩阵与变换

（Ⅰ）记矩阵，故，故.

由已知得.

（Ⅱ）设二阶矩阵所对应的变换为，得，

解得，

又，故有，化简得.故所得曲线的方程为.

（2）选修4—4:坐标系与参数方程

（Ⅰ）∵，∴可将曲线C的方程化为普通方程：.

①当时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆；

②当时，曲线C为中心在原点的椭圆.

（Ⅱ）直线的普通方程为：.

联立直线与曲线的方程，消得，化简得.

若直线与曲线C有两个不同的公共点，则，解得

又

故

.

解得与相矛盾.

故不存在满足题意的实数.

（3）选修4—5；不等式选讲

（Ⅰ）法一：，

可得函数的最小值为2.故.

法二：，

当且仅当时，等号成立，故.

（Ⅱ）

即：,

故.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．不等式组表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（）

Aa ≥ 0或-10 < a ≤ -6

B-10 < a ≤ -6

C-10 < a < -6

Da ≥ 0

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1. “”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7. 设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为12，则的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点