- 不等式
- 共1358题
14.在中,不等式
成立;在凸四边形ABCD中,不等式
成立;在凸五边形ABCDE中,不等式
成立,…,依此类推,在凸n边形
中,不等式
_____成立.
正确答案
解析
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知识点
22.已知是关于
的方程:
(
)的两个根,且
,记
(1)求出与
之间的关系;
(2)若在其定义域内是单调函数,试求
的取值范围;
(3)解不等式:
正确答案
(1)由题意得
(2)的定义域为
,
当函数在定义域上单调递增时,
;
当函数在定义域上单调递减时,
∴当在其定义域内是单调函数时,
的取值范围为
.
(3)∵∴
∴,又
,
① 当时,
;
② 当时,
③ 当时,
;
④ 当时,
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知识点
11.设,在约束条件
下,目标函数
的最大值小于2,则
的取值范围为( )
正确答案
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知识点
选做题(任选两题,若多选,按前两题答案计分)
9.如图,割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连结PD交圆O于点E,则PE=____________。
10.若直线的极坐标方程为,曲线
:
上的点到直线的距离为
,则
的最大值为____________。
11.若不等式,对满足
的一切实数
恒成立,则实数
的取值范围是____________。
正确答案
9.
10.
11. 或
解析
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知识点
4. 已知 则( )
正确答案
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知识点
12.已知,则
的最大值是( )
正确答案
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知识点
14.设,若关于x 的不等式
的解集中的整数恰有3个,则
的取值范围是________________.
正确答案
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5. 设当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则a的范围是( )
正确答案
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知识点
13.设实数x,y满足条件:1;2
;3
,目标函数
的最大值为12,则
的最小值是_________。
正确答案
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知识点
11. 已知变量x,y满足约束条件,则
的最大值为 ( )。
正确答案
11
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14. 若不等式对任意
都成立,则实数a取值范围是( )。
正确答案
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15.选做题,从下面三题中选做一题。
(1)(不等式选讲)已知函数的定义域为R,则实数
的取值范围是_____.
(2)(极坐标与参数方程选讲)直角坐标系xOy中,圆C的参数方程是为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,则圆心C的极坐标是______.
(3)(几何证明选讲)如图,过点作圆
的割线
与切线
,
为切点,连接
,
的平分线与
分别交于点
,若
,则
_____.
正确答案
(1) ;
(2) ;
(3)
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6.已知满足线性约束条件
,若
,
,则
的最大值是( )
正确答案
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3.下面四个条件中,使成立的充分不必要条件是( )
正确答案
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13. 设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点,向量
,
,若
(
为实数),则
的最大值为______.
正确答案
5
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知识点
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