不等式_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

从22、23、24题中任选一道作答。

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O和圆相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交圆O于点．

证明：（I）；

（II）

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆，圆．

（I）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）;

（II）求圆与圆的公共弦的参数方程。

24．选修4-5：不等式选讲

已知，不等式的解集为

（I）求的值;

（II）若恒成立，求的取值范围．

正确答案

22.（I）由与圆O相切于，得，同理，

所以相似于,从而，即

（II）由与圆O相切于，得，又，得相似于

从而，即，综合（I）的结论，

23.（I）圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，

解得，故圆与圆交点的坐标为

（II）由，得圆与圆交点的直角坐标为

故圆与圆的公共弦的参数方程为

24.（I）由得，又的解集为，所以

当时，不合题意

当时，，得．

（II）记，则，

所以，因此．

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不等式的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式

正确答案

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不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

15．2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第1，2，9，15，16，17，18题一定不选，考生乙第3，9，15，16，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（）（用数字作答）

正确答案

1974

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．若不等式组所表示的平面区域面积为S，且，则的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

A

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．实数满足，则的最大值为（）

A4

B2

C2

D

正确答案

C

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解：由x2+2xy+y2+x2y2=1，变形为（x+y）2+（xy）2=1．

可设x+y=cosθ，xy=sinθ，θ∈[0，2π）．

∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy= cos2θ﹣4sinθ = 1﹣sin2θ﹣4sinθ =-（sinθ+2）2+5≤4，

∴x﹣y≤2，

故选：C．

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1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

22．选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

解：（1）由，即

所以有

（2）由（1）知

则，即

由，所以

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．若， > 0，且，则的最小值是（）

A

B

C

D

正确答案

A

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．设实数满足不等式组，则的最小值为_______________。

正确答案

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6 ．若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展开式中的常数项为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

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不等式的性质

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7,则的最小值为__________。

正确答案

7

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不等式的性质

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下面用数学归纳法证明点在直线上，即成立．

当时，成立；

假设时，成立，则

即时，也成立．

根据1)，2) 对所有点在直线上．

（2）

．

是以为首项，2为公差的等差数列．

=

不等式

设

的最小值是

即的最大值是．

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不等式的性质

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为_____________。

正确答案

3

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不等式的性质

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