不等式_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10．已知实数x，y满足，则xy的取值范围是（）

正确答案

[,2]

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知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8．设实数x，y，b满足，若z＝2x＋y的最小值为3，则实数b的值为（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

7．下列命题中，真命题是__________（写出所有真命题的序号）

①，≤

②，＞

③＞1，＞1是＞1的充分条件

④是，，成等比的既不充分又不必要条件

正确答案

③④

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命题的真假判断与应用指数函数单调性的应用等比数列的性质及应用不等式的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

19.设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；

（3）设，若对任意，有，求的取值范围。

正确答案

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不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为_________。

正确答案

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不等式的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．（1）证明不等式：

（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。

（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。

正确答案

（1）令，

则

∴g（x）在上单调递减，

即g（x）<g（0），

从而成立

（2）由，

当x=0或时，

，

由已知得在上恒成立，

∴，又f（x）在有意义，

∴a≥0，

综上：；

（3）由已知在上恒成立，

∵，

当x>0时，

易得恒成立，

令

得恒成立，

由（2）知：

令a=2得：

（1＋x）>，

∴；

由（1）得：

当时，；

∴当时，

不大于；

∴；

当x=0时，b∈R，综上：

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不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8．已知x、y满足，则的最小值为（）

正确答案

－6

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不等式的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A3

B8.6

C

D2

正确答案

A

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不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

9．设a，b均为正实数，则的最小值是（）

正确答案

4

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不等式的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 20 分

21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A．几何证明选讲

如图，设AB、CD是圆O的两条弦，直线AB是线段CD的垂直平分线。已知AB=6，CD=，求线段AC的长度。

B．矩阵与变换

设矩阵A=，矩阵A属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量，求ad-bc的值。

C．坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，求线段AB的最小值。

D．不等式选讲

设a，b，c均为正数，abc=1，求证：。

正确答案

A．选修4—1：几何证明选讲

B．选修4—2：矩阵与变换

C．选修4—4：坐标系与参数方程

D．选修4—5：不等式选讲

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．设，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

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不等式的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．下列命题中,真命题的个数是（）

①满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个；

②曲线，，围成的封闭图形的面积是；

③用反证法证明“如果，那么”的假设是且；

④用数学归纳法证明不等式：，在第二步由到时，不等式左边增加了1项．

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知实数满足约束条件,则的最大值等于（）

A9

B12

C27

D36

正确答案

B

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不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8. 已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（）

正确答案

2

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不等式的性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知满足线性约束条件，则线性目标函数的最小值是（）

A4

B

C

D5

正确答案

C

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不等式的性质

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正确答案

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