不等式_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

正确答案

ＬＵＥ

知识点

充要条件的判定不等式的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________.

正确答案

解析

从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数的种数为＝6(种)，其中一个数是另一个数的两倍的数对为1,2和2,4.故符合条件的概率为＝.

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）记，，证明（）。

正确答案

见解析

解析

（1）解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由得

，由条件得方程组解得

所以

（2）证明：由（1）得

……①

…………①

②-①得

而

故

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

计算： .

正确答案

2

解析

略

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

设满足约束条件若目标函数的最大值

为，则的最大值为 .

正确答案

4

解析

略

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知实数满足不等式组则目标函数的最小值与最大值的积为（）

A-60

B-48

C-80

D36

正确答案

A

解析

略

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知满足约束条件，则的最小值是________。

正确答案

解析

解法一：令则问题转化为在条件下求的最小值。如图所示则

解法二：由柯西不等式，由可知，

当且仅当即时取“＝”号。

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列关于不等式的说法正确的是( )

A任意实数a,b，都有；

B任意实数x，恒成立；

C不等式的解集为.

D不等式表示的平面区域是圆。

正确答案

B

解析

根据基本不等式成立的条件是“一正二定三相等”可知A不正确，因为a、b不一定是正实数；C中一元二次方程的根是1+a和1-a，但是当时，不成立.所以解集不一定是；表示的平面区域是正方形；根据绝对值的几何意义可知B是正确的；故选B.

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资万元，此外每生产件该产品还需要增加投资万元，年产量为件，当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为（），该工厂的年产量为（）件时，所得年利润最大，（年利润=年销售总收入年总投资）

正确答案

；16

解析

略

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数（）的最小正周期为.

（1）求的值及函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的取值范围。

正确答案

（1）；[]，

（2）[]

解析

（1）

. …………………………………………4分

因为最小正周期为，所以. ………………………………6分

所以.

由，，得.

所以函数的单调递增区间为[]，. ………………8分

（2）因为，所以， …………………………………10分

所以. ………………………………………12分

所以函数在上的取值范围是[]。 ……………………………13分

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为　　。

正确答案

26

解析

作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，

其中A（2，0），B（4，6），C（0，2），O为坐标原点

设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，

当l经过点B时，目标函数z达到最大值

∴z最大值=F（4，6）=26

故答案为：26

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。

已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置，现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）设加工G型装置的工人有x人，他们加工完成G型装置所需的时间为g(x)，其余工人加工完成H型装置所需的时间为h(x)（单位：小时，可不为整数）。

（1）写出g(x)，h(x)的解析式；

（2）写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；

（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为人和（）人，∴，，

即，（，） ………4分

（2），

∵ 0＜x＜216，∴216－x＞0，

当时，，，，

………8分

（3）完成总任务所用时间最少即求的最小值，

当时，递减，∴，

∴，此时， ………9分

当时，递增，∴，

∴，此时， ………10分

∴，

∴ 加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129。 ………12分

知识点

一元高次不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设函数，若，，则函数的零点的个数是（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

解析

已知即，∴，若，则，∴，或；若，则舍去，故选C。

知识点

一元高次不等式的解法

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