不等式
共1358题

不等式
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题型：填空题

填空题 · 5 分

设为不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量m，

n ，若m n（，为实数），则得最大值为（）

正确答案

解析

∵m，n ，若m n，∴，即

，又为不等式组表示的平面区域内的任意一点，

则，而不等式组表示的平面取区域如图四边形内部及边界区域，令，要最大，必须直线经过点，∴，即的最大值为5.

知识点

平面向量的基本定理及其意义其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数满足，若目标函数的最大值为，

最小值为，则实数的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2y－3x的最大值为＿＿＿。

正确答案

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满足约束条件的可行域如图所示，因为函数z＝2y－3x，所以zA＝－3，zB＝2，zC＝4，即目标函数z＝2y－3x的最大值为4.

知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则

正确答案

解析

由题意可知，取最大值6时，直线过点，则点必在线性规划区域内，且可以使一条斜率为的直线经过该点时取最大值，因此点为区域最右侧的点，故直线必经过点，因此.

知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知是平面区域内的动点，向量=（1,3），则的最小值为（）

A-1

B-12

C-6

D-18

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数，若，则实数的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.设、满足，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A(-1,2)，则的最大值是_____________。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设函数，若，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 如果x、y满足，则有（）

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立，已知当时，。

（1）求时，函数的表达式；

（2）求时，函数的表达式；

（3）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式。

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义函数性质的综合应用其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.设变量满足约束条件则的最大值为_________.

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知变量满足约束条件则的最大值为__________。

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知实数满足则的最大值是（）

B-1

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

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