热门试卷

（1）因为所以

一般地，当时，

＝，即

所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此[来源:学#科#网]

当时，

所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此

故数列的通项公式为

（2）由（1）知，      ①

     ②

①-②得，

所以

要证明当时，成立，只需证明当时，成立.

证法一（1）当n = 6时，成立.

（2）假设当时不等式成立，即

则当n=k+1时，

由（1）、（2）所述，当n≥6时，.即当n≥6时，

证法二令，则

所以当时，.因此当时，

于是当时，综上所述，当时，

解：（1）点都在函数的图象上，,当时，当ｎ＝1时，满足上式，所以数列的通项公式为          
（2）由求导得。过点的切线的斜率为，。。

用错位相减法可求

（3）

设等差数列的公差为，则
，即为的通项公式，        

（1）当n = 1时，解出a1 = 3,

又4Sn = an2 + 2an－3              ①

当时    4sn－1 =  + 2an-1－3    ②

①－②  , 即，

∴ ,

（），

是以3为首项，2为公差的等差数列，  

，

（2）   ③

又    ④

④－③

=

解（1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍）    

又4Sn = an2 + 2an－3              ①

当时    4sn－1 =  + 2an-1－3    ②

①－②  , 即，

∴ ,   

（），

是以3为首项，2为公差的等差数列，

，  

（2）         ③

又     ④

④－③