热门试卷

（1）   对于数列有：

          ①

   ②

由①-②得即，

时，得，

则；                                                                  (3分)

对于数列有：，可得，即.

，即.                        (6分)

（2）由（1）可知：.

(8分)

③

④

由③-④得

.

则.                      (12分)

（1）依题                     ………………………………1分

当时, ,                               ………………………………2分

当时, ,………………………………4分

又因为{}为等比数列,    …………………………………5分

所以.                                   …………………………………6分

（1）另解：                                ………………………………1分

当时, ,                 …………………………………2分

当时, .…………………………………4分

∴ 

∵ {}是等比数列，∴  ，解得………………………6分

（2）由（1）               ……………………………………7分

∴    …9分

即 。

所以 ……………………12分

（1）易知，切点为，则方程为

即

∴=

（2）构造函数，（≥0）

则

即函数，（≥0）单调递减，而

∴，等号在时取得，

∴当＞0时，＜成立

∴知＜

∴=＜

（3）＜＜

∴当时，=＜；

当时，＜

＜

方法二：

（1）（2）同方法一；

（3）由（2）知＜，

   （）

又,   ,

∴综上所述：对一切，都有＜。