· 数列的概念与简单表示法

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共778题

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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若等差数列{an}的前5项和=25，且，则

正确答案

7

解析

依题意，，则，∴

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求的值。

正确答案

（1）an=n+1（2）

解析

（1）设公差为d，由已知得 . …………3分

联立解得或（舍去）. …………5分

故. …………6分

（2） …………8分

…………10分

…………12分

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知数列的前项和是，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求适合方程的正整数的值。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，，由，得

当时，∵ ，

∴，即

∴

∴是以为首项，为公比的等比数列。

故　

（2），

解方程，得

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知为等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值

正确答案

见解析

解析

（1）设数列的公差为d，由题意得，

解得：

所以

（2）由（1）可得：

因成等比数列，所以

从而，即

解得：（舍去），因此.

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

若数列的前项和满足,等差数列满足.

（1）求数列、的通项公式;

（2）设,求数列的前项和为.

正确答案

见解析

解析

解析：（1）当时, ,∴

当时, , 即

∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴ ， ……………4分

设的公差为

∴ ………………………6分

（2），

①

② ………………………8分

由①②得，

………………………12分

知识点

由数列的前几项求通项

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