由数列的前几项求通项
共778题

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由数列的前几项求通项
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题型：简答题

简答题 · 7 分

已知矩阵，.

（1）试求矩阵；

（2）若矩阵所对应的线性变换把直线变为直线，求直线的方程。

正确答案

见解析

解析

（1）…………3分

（2）任取直线上一点,设点经矩阵变换后得到，则，

代入，得，

∴直线的方程为.……………7分

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知数列满足，且a1=a，

（1）当时，求出数列的所有项；

（2）当a=1时，设

（3）设（2）中的数列的前n项和为Sn，证明：

正确答案

见解析。

解析

（1）∵ ，，

∴ ，，

由于当时，使递推式右边的分母为零。

∴数列只有三项：，，.

（2），易知：，

又，

∴

由

，

即

（3）由（2）知：，

∴

∵，

∴

，

∴

知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 5 分

“公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，则数列是公差为的等差数列”。类比上述性质有：“公比为q的正项等比数列｛bn｝的前n项积为Tn，则数列____________”。

正确答案

是公比为的等比数列

解析

∵

，∴是公比为的等比数列。

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为

正确答案

解析

由题设得，∴可化为，

令，

则，

∴，

∴当时，取得最大值，

由解得，

∴正整数的最小值为5。

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

在正项等比数列中， ,则的值是 ( )

A10000

B1000

C100

D10

正确答案

解析

，

∴。

知识点

由数列的前几项求通项

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