热门试卷

（1）解：设等差数列的公差为d.

由即d=1.

所以即      

（2）证明： ，

（1），，，…4分

（2），，

代入中得：。

故所求的曲线方程为：。…………………………………………7分

本小题主要考查矩阵与变换、矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力，满分7分。

（1）由=， 所以。 ---------3分

（2）由（Ⅰ）知，则矩阵的特征多项式为

 ----------------------5分

令，得矩阵的特征值为与4。 （5分）

当时， 

所以矩阵的属于特征值的一个特征向量为;  --------------------6分

当时， 

所以矩阵的属于特征值的一个特征向量为。  -------------------7分

本小题主要考查三角函数的化简、三角函数图象和性质、三角变换、两角和差公式和正弦定理等，考查运算求解能力，满分13分。

（1），……3分

由的图象与直线相切，得。          …………4分

切点横坐标依次成公差为的等差数列，所以周期, 所以… 6分

（2）由（1）知，，7分

点是函数图象的一个对称中心，又A是⊿ABC内角，

.……9分

a=4,由余弦定理得，

，又，

……12分

当且仅当b=c=a=4时（b+c）max=8 ……13分