· 数列的概念与简单表示法

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共778题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）

A2

B

C

D3

正确答案

B

解析

设公比为q，则===1+q3=3，所以q3=2，所以===，故选B。

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.已知点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由点斜式求得线段AB的垂直平分线方程，检验得选项为A。

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2.等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（）

A1

B

C- 2

D3

正确答案

C

解析

∵且.故选C

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 10 分

17.已知数列的前项和为，且满足，（且）.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求和.

正确答案

见解析。

解析

（１）证明：当时，，①

由上式知若，则

，由递推关系知，

∴由①式可得：当时，

∴是等差数列，其中首项为，公差为.

（2）， .

当时，，

当时，不适合上式。

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11.设等差数列满足其前项和为，若数列{}也为等差数列，则的最大值是。

正确答案

121

解析

设数列的公差为，依题意，

即，化简可得=2，所以

知识点

由数列的前几项求通项

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