由数列的前几项求通项
共778题

· 由数列的前几项求通项

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知等差数列的前项和为,且满足当取得最大值时，数列的公差为（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.在数列中，

（1）设求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和。

正确答案

解：（1）由已知得且，即，

，

又，所求数列的通项公式为；

（2）由（1）知

令①

则②

①-②得，

，

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知等差数列的前项和为，且

（1）求通项公式；

（2）求数列的前项和

正确答案

解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得

解得，

所以通项公式，则

（2）令，则，

所以，当时，，当时，．

所以，当时，

当时，

所以

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

22. 已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

正确答案

解：（1）因为为等比数列，所以

所以所以为方程的两根；

又因为为递增的等比数列，所以从而，

所以；

（2）由题意可知：，，

由已知可得：，所以，

当且仅当，且时，上式成立，

设，则，

所以，

所以的取值范围为.

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是_______。

正确答案

（2,12）

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