由数列的前几项求通项
共778题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

2．行列式的第2行第3列元素的余子式的值为（）．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知数列的前项和为．

（1）当数列是各项为正数且公差为的等差数列时，求数列是等差数列的充要条件；

（2）若满足，是否存在，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若数列均以1为首项的等差数列．令，试构造一个函数，使得对于任意正整数，有，且对于任意的，均存在，使得时，．

正确答案

（1）数列是等差数列的充要条件是：

（2）∵，∴

∴是以为首项，1为公比的等差数列，

∴，

当时，，当时，，

∵数列为等差数列，∴．

∴存在，使数列为等差数列．

（3），∴

构造①：令，则，

若，∵，则，

∴令，使得时，．

构造②：令，则

若，∵，则，

∴令，使得时，．

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.数列的通项公式为，其前项和为，则________．

正确答案

-50

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由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．正项无穷等比数列的前n项和为，若，则其公比q的取值范围是____________．

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

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