- 由数列的前几项求通项
- 共778题
7. 已知正项等比数列
A
B
C
D不存在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12. 设数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3.
（1）求an;
（2）求数列{nan}的前n项和Tn.
正确答案
解：（1）由Sn=kcn-k,得an=Sn-Sn-1=kcn-kcn-1(n≥2),
由a2=4,a6=8a3,得kc(c-1)=4,kc5(c-1)=8kc2(c-1),
解得
于是an=2n.
（2）Tn=
Tn=2+2·22+3·23+4·24+…+n·2n,
Tn=2Tn-Tn=-2-22-23-24-…-2n+n·2n+1=-2n+1+2+n·2n+1=(n-1)2n+1+2.
解析
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5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝（ ）
正确答案
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22．已知非零数列
（1）求证：数列
（2）若关于n的不等式
（3）在数列
正确答案
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13. 在数列
正确答案
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17. 设数列{
(Ⅰ)求数列{
(Ⅱ)若数列{
(Ⅲ)
正确答案
解: (Ⅰ)∵n=1时，a1+S1=a1+a1=2
∴a1=1
∵Sn=2-an即an+Sn=2 ∴an+1+Sn+1=2
两式相减：an+1-an+Sn+1-Sn=0
即an+1-an+an+1=0，故有2an+1=an
∵an≠0 ∴
所以，数列{an}为首项a1=1，公比为
bn-b1=1+
又∵b1=1，∴bn=3-2(
(Ⅲ)
所以
解析
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15.请从以下两题中任选一题作答。
（1）(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_____.
（2）(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______.
正确答案
（1）ρ=2cos θ
（2）
解析
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19．巳知各项均为正数的等差数列
（I） 求数列
（II）设
（III）设
正确答案
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2. 等差数列{a
正确答案
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知识点
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