由数列的前几项求通项
共778题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

18．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如则第10行第4个数（从左往右数）为（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）

Aa>c>b

Ba>b>c

Cc>a>b

Db>c>a

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．等比数列中，，若，则等于（）

D42

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．个正数排成一个n行n列的矩阵，其中表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且。

（1）求和

（2）计算行数列和

（3）设，判断：当n是3的倍数时，能被几整除，并证明。

正确答案

解：（1）由。

由，得第二行的公差d=2，。

由；

（2）；

；

（3），

以上两式相减得：。

当时，，

当m=1时，，能被21整除；

当时，

，

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题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知数列中,且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和．试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

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