由数列的前几项求通项
共778题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.对于各数互不相等的正数数组()(是不小于2的正整数),如果在时有,则称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有顺序“2,4”、“2,3”,其“顺序数”等于2.若各数互不相等的正数数组,的“顺序数”是4,则的“顺序数”是（）

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．在数列和中，已知，其中且。

（1）若，求数列的前n项和；

（2）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；

（3）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

正确答案

（1）因为

由

所以

因为

所以是等差数列，

所以数列

（2）由已知

假设成等比数列，其中，且彼此不等，

则

可得矛盾。

为无理数，

所以是整数矛盾。

所以数列中的任意三项都不能构成等比数列。

（3）设存在实数，

所以整除。

当所以

当，

所以，当且仅当整除。

当时，

整除。

综上，在区间[1，a]上存在实数b，使成立，且当b=1时，

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有（）

A55

B56

C46

D45

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 4 分

3．有张写有数字的卡片（如图），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中翻开任意一张是数字的概率是（）．

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则__________ .

正确答案

或1

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知识点

由数列的前几项求通项

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