热门试卷

（1）由已知有，.2分

所以，

，5分

所以，

因为，所以.……………………8分

（2）即.由且得.2分

所以或……………………………3分

即或对任意成立，………………………5分

而，且，所以或.……………8分

（1）等，答案不唯一；……………4分

（2），当时最小值为9,；……………6分

，则,

因此，时，最大值为6，……………9分

所以，，数列是数列的“下界数列”；……………10分

（3）……………11分

，   ……………12分

不等式为，，……13分

设，则，

……………15分

当时，单调递增，时，取得最小值，因此……………17分

的最小值为   ……………18分

（1）因为数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”[来源:学科网ZXXK]

所以也是该数列的项，且-------------------1分

故-------------------3分

即。 -------------------4分

（2）设数列的公差为，因为数列是项数为项的有穷等差数列

若，则

即对数列中的任意一项

-------------------6分

同理可得：若，也成立，

由“兑换数列”的定义可知，数列是 “兑换数列”；-------------------8分

又因为数列所有项之和是，所以，即-------------------10分

（3）假设存在这样的等比数列，设它的公比为，

因为数列为递增数列，所以

则

又因为数列为“兑换数列”，则，所以是正整数[来源:学科网ZXXK]

故数列必为有穷数列，不妨设项数为项，------------------12分

则----------14分

①若则有，又，由此得，与矛盾；-------------------15分

②若。由，得

即，故，与矛盾；-------------------17分

综合①②得，不存在满足条件的数列。-------------------18分[来源:Zxxk.Com]