- 弧度与角度的互化
- 共37题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若向量、满足:||=1,(+)⊥,(2+)⊥,则||=( )
正确答案
解析
由题意可得,(+)•=+=1+=0,∴=﹣1;
(2+)•=2+=﹣2+=0,∴b2=2,
则||=,
故选:B。
知识点
设双曲线的渐近线方程为,则的值为( )
正确答案
解析
由双曲线方程可知渐近线方程为,故可知。
知识点
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,点M是棱AA'的中点,点O是对角线BD'的中点。
(1)求证:OM为异面直线AA'和BD'的公垂线;
(2)求二面角M-BC'-B'的大小;
(3)求三棱锥M-OBC的体积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
在平行四边形中,,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是 .
正确答案
解析
以向量所在直线为轴,以向量所在直线为轴建立平面直角坐标系,如图所示,因为,所以 设根据题意,有.
所以,所以
知识点
对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质,例如具有性质。
(1)若,且具有性质,求的值;
(2)若具有性质,求证:,且当时,;
(3)若具有性质,且、(为常数),求有穷数列的通项公式.
正确答案
见解析。
解析
(1)
(2)
(3)
知识点
在平面直角坐标系中,点M到点的距离比它到轴的距离多1,记点M的轨迹为C.
(1)求轨迹为C的方程
(2)设斜率为k的直线过定点,求直线与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k的相应取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1)设M(x,y),依题意得:|MF|=|x|+1,即,
化简得,y2=2|x|+2x。
∴点M的轨迹C的方程为;
(2)在点M的轨迹C中,记C1:y2=4x(x≥0),C2:y=0(x<0)。
依题意,可设直线l的方程为y﹣1=k(x+2)。
由方程组,可得ky2﹣4y+4(2k+1)=0。
①当k=0时,此时y=1,把y=1代入轨迹C的方程,得。
故此时直线l:y=1与轨迹C恰好有一个公共点()。
②当k≠0时,方程ky2﹣4y+4(2k+1)=0的判别式为△=﹣16(2k2+k﹣1)。
设直线l与x轴的交点为(x0,0),
则由y﹣1=k(x+2),取y=0得。
若,解得k<﹣1或k>。
即当k∈时,直线l与C1没有公共点,与C2有一个公共点,
故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点。
若或,解得k=﹣1或k=或。
即当k=﹣1或k=时,直线l与C1只有一个公共点,与C2有一个公共点。
当时,直线l与C1有两个公共点,与C2无公共点。
故当k=﹣1或k=或时,直线l与轨迹C恰好有两个公共点。
若,解得﹣1<k<﹣或0<k<。
即当﹣1<k<﹣或0<k<时,直线l与C1有两个公共点,与C2有一个公共点。
此时直线l与C恰有三个公共点。
综上,当k∈∪{0}时,直线l与C恰有一个公共点;
当k∪{﹣1,}时,直线l与C恰有两个公共点;
当k∈时,直线l与轨迹C恰有三个公共点。
知识点
6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有__________种,(用数字作答)
正确答案
480
解析
先排除甲、乙外的4人,方法有种,再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中,有种排法,因此甲、乙不相邻的不同排法有(种)。
知识点
4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
正确答案
解析
每位同学有2种选法,基本事件的总数为24=16,其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为.
知识点
已知复数z=1+I ,则=____________.
正确答案
-2i
解析
知识点
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