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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若向量满足:||=1,(+)⊥,(2+)⊥,则||=(  )

A2

B

C1

D

正确答案

B

解析

由题意可得,(+)•=+=1+=0,∴=﹣1;

(2+)•=2+=﹣2+=0,∴b2=2,

则||=

故选:B。

知识点

弧度与角度的互化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设双曲线的渐近线方程为,则的值为(     )

A4

B3

C2

D1

正确答案

C

解析

由双曲线方程可知渐近线方程为,故可知

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,点M是棱AA'的中点,点O是对角线BD'的中点。

(1)求证:OM为异面直线AA'和BD'的公垂线;

(2)求二面角M-BC'-B'的大小;

(3)求三棱锥M-OBC的体积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

在平行四边形中,,边的长分别为2、1,若分别是边上的点,且满足,则的取值范围是          .

正确答案

解析

以向量所在直线为轴,以向量所在直线为轴建立平面直角坐标系,如图所示,因为,所以  设根据题意,有.

所以,所以

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

对于数集,其中,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质,例如具有性质

(1)若,且具有性质,求的值;

(2)若具有性质,求证:,且当时,

(3)若具有性质,且为常数),求有穷数列的通项公式.

正确答案

见解析。

解析

(1)

(2)

(3)

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

在平面直角坐标系中,点M到点的距离比它到轴的距离多1,记点M的轨迹为C.

(1)求轨迹为C的方程

(2)设斜率为k的直线过定点,求直线与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k的相应取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)设M(x,y),依题意得:|MF|=|x|+1,即

化简得,y2=2|x|+2x。

∴点M的轨迹C的方程为

(2)在点M的轨迹C中,记C1:y2=4x(x≥0),C2:y=0(x<0)。

依题意,可设直线l的方程为y﹣1=k(x+2)。

由方程组,可得ky2﹣4y+4(2k+1)=0。

①当k=0时,此时y=1,把y=1代入轨迹C的方程,得

故此时直线l:y=1与轨迹C恰好有一个公共点()。

②当k≠0时,方程ky2﹣4y+4(2k+1)=0的判别式为△=﹣16(2k2+k﹣1)。

设直线l与x轴的交点为(x0,0),

则由y﹣1=k(x+2),取y=0得

,解得k<﹣1或k>

即当k∈时,直线l与C1没有公共点,与C2有一个公共点,

故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点。

,解得k=﹣1或k=

即当k=﹣1或k=时,直线l与C1只有一个公共点,与C2有一个公共点。

时,直线l与C1有两个公共点,与C2无公共点。

故当k=﹣1或k=时,直线l与轨迹C恰好有两个公共点。

,解得﹣1<k<﹣或0<k<

即当﹣1<k<﹣或0<k<时,直线l与C1有两个公共点,与C2有一个公共点。

此时直线l与C恰有三个公共点。

综上,当k∈∪{0}时,直线l与C恰有一个公共点;

当k∪{﹣1,}时,直线l与C恰有两个公共点;

当k∈时,直线l与轨迹C恰有三个公共点。

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有__________种,(用数字作答)

正确答案

480

解析

先排除甲、乙外的4人,方法有种,再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中,有种排法,因此甲、乙不相邻的不同排法有(种)。

知识点

弧度与角度的互化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

每位同学有2种选法,基本事件的总数为24=16,其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为.

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知复数z=1+I ,则=____________.

正确答案

-2i

解析

知识点

弧度与角度的互化
下一知识点 : 弧度制的应用
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