弦切角
共32题

· 弦切角

弦切角
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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，内接于圆，，是圆的切线，为切点，交于，交圆于，若，，，则，，

正确答案

，

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，若∠ACB=20°，则∠AFD=_______.

正确答案

45°

解析

联结OA，∵CA与圆O相切，∴∠OAC=90°，又∠OAB=∠OBA，且∠ACB=20°，由⊿ABC内角和为180°得：∠ACB=35°，

∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=∠ABC+∠ACB=35°+10°=45°.

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，是⊙的内接三角形，是⊙的切线，交于点，交⊙ 于点，若，，，，则_____；_____。

正确答案

3；4

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，已知圆上的AC=BD，过点的圆的切线与的延长线交于点。

（1）证明：；

（2）若，求的长.

正确答案

见解析。

解析

（1）证明∵AC=BD

又为圆的切线，。

（2）为圆的切线，∴，

由（1）可得

∴△∽△，∴，∴=3。

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

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