热门试卷

（1）延长交圆于点，连结，

则，

又，所以，

又可知，所以

根据切割线定理得，即

（2）证明：过作于，则，

从而有，又由题意知

所以，因此，即

（1） 延长交圆于点，连结，则，

又，，所以，

又，可知.

所以根据切割线定理，即.            (5分)

（2）过作于，则与相似，

从而有，因此.                                             (10分)

证法一：

连接CE，过B作⊙O的切线BG，则BG∥AD

∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB      ∴∠CEB=∠FDB

又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角   ∴△BCE∽△BDF ∴，即BE•BF=BC•BD

证法二：连续AC、AE，∵AB是直径，AC是切线   ∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF

由射线定理有AB2=BC•BD，AB2=BE•BF         ∴BE•BF=BC•BD

解析：

（1）

（2）

为圆O切线

又因为为圆O切线