- 等差数列与等比数列的综合
- 共59题
18.（本小题满分12分）
已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）另
正确答案
知识点
5．公差为
A
B
C
D
正确答案
解析
解得
所以
考查方向
解题思路
根据等差数列的定义，
易错点
不知道等比中项的性质，或把等比中项与等差中项混淆
知识点
3．在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
由
考查方向
本题主要考查数列的通项公式、等差中项、前n项和等知识，意在考生的运算推理能力。
解题思路
1.先根据
2.然后利用等比数列的求和公式求出
易错点
1.不会转化
2.误用等差数列求等比数列的前n项和。
知识点
17．在公比为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若函数
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题属于数列和三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意图像的应用．
（Ⅰ） 解：由题可知
故
（Ⅱ）∵点
∴
又∵
如图，连接
又∵
∴
∴
考查方向
本题考查了数列与三角函数的知识，涉及到等比数列及三角函数的应用，是高考题中的高频考点．
解题思路
本题考查数列与三角函数的知识，解题步骤如下：
1、利用通项公式求解。
2、利用函数图像性质代入求解。
易错点
三角函数图像易错。
知识点
20．某农场规划将果树种在正方形的场地内。为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树。 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：
（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量
（2）定义：
正确答案
（1）n = 5时果树25棵，松树40棵；
（2）
当
当
解析
（1）观察图例可以看出规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：果树的数量总等于n的平方，每条边上松树的数量总比前一个多两棵，四条边共多出八棵，满足等差数列的规律。由此可得：n = 5时果树25棵，松树40棵
（2）由题意和第一问得到的通项公式可得：
所以当
当
考查方向
解题思路
本题考查了观察归纳法求数列通项的基本能力，为了观察方便，可以把松树的变化规律先分解到四条边上分别考虑。
易错点
本题必须注意项数和项的值之间的关系，忽视则会出现错误。
知识点
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