热门试卷

（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为   满足题意

②若直线不垂直于轴，设其方程为，即

设圆心到此直线的距离为，则，得

∴，，

故所求直线方程为

综上所述，所求直线为或

（2）设点的坐标为（），点坐标为

则点坐标是

∵，

∴  即，

又∵，∴

∴点的轨迹方程是，

轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。

（1）,列式：    3分

化简     1分

（2）性质：

对称性：关于原点对称

关于轴对称

关于轴对称   3分

顶点：，      3分

的范围：     1分

的范围：       2分

（3）    1分

，

      1分

     1+1分

（1）解：的定义域为，    。

根据题意，有，所以，

解得或， ……3分

（2）解：。

（1）当时，因为，

由得，解得；

由得，解得。

所以函数在上单调递增，在上单调递减。

（2）当时，因为，

由得 ，解得；

由得，解得。

所以函数在上单调递减，在上单调递增， ……9分

（3）证明：由（2）知，当时，函数的最小值为，

且。

，

令，得。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

当变化时，，的变化情况如下表：

是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点。

所以

。

所以，当时，成立， ……14分

解析：（1）解：依题意，直线的斜率存在，设其方程为。

将其代入，整理得 ，

设，，所以 。……………3分

故点的横坐标为，依题意，得，

解得 。     ……………5分

（2）解：假设存在直线，使得 ，显然直线不能与轴垂直。

由（1）可得 。                               …………6分

因为 ，所以 ，

解得 ， 即 。  ………………8分

因为 △∽△，所以 。

所以 ，  ………10分

整理得 。

因为此方程无解，所以不存在直线，使得 。  ………………12分

解析：（1）∵点A在圆，

由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

………………………………5分

（2）∵函数

∴   点F1（－1，0），F2（1，0），

①若，

∴ …………7分

②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

由…………（*）

方程（*）有两个不同的实根。

设点，则是方程（*）的两个根

 ………………9分

………………11分

由①②知 ………………………………13分