二次函数的应用
共461题

· 二次函数的应用

二次函数的应用
共461题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名，并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同推荐方法的种数是

A20

B22

C24

D36

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知，其中e为自然对数的底数.

（1）若是增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数上的最小值；

（3）求证：.

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意知在上恒成立。

又，则在上恒成立，

即在上恒成立. 而当时，，所以，

于是实数的取值范围是. ………………………………4分

（2）当时，则.

当，即时，；

当，即时，.

则的增区间为（2，＋∞），减区间为（－∞，0），（0，2）. ……6分

因为，所以，

①当，即时，在[]上单调递减，

所以

②当，即时，在上单调递减，

在上单调递增，所以

③当时，在[]上单调递增，所以.

综上，当时，；

当时，；

当时，. …………………………9分

（Ⅲ）由（2）可知，当时，，所以

可得 ………………………………11分

于是

……………………………………14分

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

定义在上的函数满足：①当时，②

，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则________.

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知满足则

的最大值为( )

正确答案

解析

已知满足则可化为

；要求最大值，即求的最值，由基本不等式可知

，，当且仅当取等号，即或

时，的最大值为.选Ａ.

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数。

(1)求函数的零点的个数；

(2)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，对任意，求证：

正确答案

见解析。

解析

知识点

二次函数的应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二次函数的应用

扫码查看完整答案与解析