二次函数的应用
共461题

· 二次函数的应用

二次函数的应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线l：Ax+By+C=0(A2+B2≠0），两点Pl(xl,yl)，P2(x2，y2)满足

，记m=，则m，n的大小关系是( )

Am<n

Bm≤n

Cm>n

Dm≥n

正确答案

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系中，点O为坐标原点，已知，

，是等边三角形，且点在同一条曲线C上，那么曲线C的方程是____________；设点的横坐标是n(n∈N*)的函数f(n)，那么f(n)= ____________.

正确答案

；

解析

略

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 18 分

已知函数，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图像上。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，等差数列的任一项，其中是中最的小数，且，求的通项公式；

（3）设数列满足，且，，若数列为单调递增数列，求实数的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1）∵点都在函数的图像上，∴，………（2分）

当时，；

当时，，

当时，也满足。

故。 ………（4分）

（2）∵，

∴，又 ∵，∴ 即数列的公差是4 的倍数………（6分）

又中的最小数为6，∴，∴ ，，

又∵

∴ 解得。 ………（8分）

设等差数列的公差为，由得

故………（10分）

(3) 由知，

即数列和分别是以，为首项，4为公差的等差数列，（12分）

所以，，，………（14分）

∵数列是单调递增数列∴对任意的成立，………（16分）

∴ 解得

∴实数的取值范围是 ………（18分）

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（　　）

正确答案

解析

解：由，由。

∵，故选D

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

若x,y满足则为。

正确答案

-2

解析

因为底数，所以只要求的最小值即可.可行域中最小值点为，所以，故最小值为.

知识点

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