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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数为偶函数,且若函数

,则=           。

正确答案

2014

解析

由函数为偶函数得,则,故.

知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数

(1)求函数的单调递增区间;

(2)在中,内角所对边的长分别是,若,求的面积的值。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)∵

.

,解得.

∴函数的单调递增区间是.

(2)∵在中,

解得.

.

依据正弦定理,有.

.

知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知满足

的最大值为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

已知满足可化为

;要求最大值,即求的最值,由基本不等式可知

,当且仅当取等号,即

时,的最大值为.选.

知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面的中点。

(1) 求证:平面

(2)若以为坐标原点,射线分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得是平面的法向量,求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

(1)证明方法一:四边形是平行四边形,平面,又

平面.

方法二:证得是平面的一个法向量,平面.

(2)通过平面几何图形性质或者解线性方程组,计算得平面一个法向量为

又平面法向量为,所以

所求二面角的余弦值为.

知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,已知直线l:y=k(x+1)(k>0)与抛物线C:y2=4x相交于A、B两点,且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N,若|AM|=2|BN|,则k的值是

A

B

C

D2

正确答案

C

解析

知识点

二次函数的应用
下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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