二次函数的应用
共461题

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二次函数的应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数为偶函数，且若函数

，则= 。

正确答案

2014

解析

由函数为偶函数得，则，，故.

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）∵，

∴.

由，解得.

∴函数的单调递增区间是.

（2）∵在中，，

∴解得.

又，

∴.

依据正弦定理，有.

∴.

∴

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知满足则

的最大值为( )

正确答案

解析

已知满足则可化为

；要求最大值，即求的最值，由基本不等式可知

，，当且仅当取等号，即或

时，的最大值为.选Ａ.

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点。

（1）求证：平面；

（2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

（1）证明方法一：四边形是平行四边形，平面，又，，

平面.

方法二：证得是平面的一个法向量，平面.

（2）通过平面几何图形性质或者解线性方程组,计算得平面一个法向量为，

又平面法向量为，所以

所求二面角的余弦值为.

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是

正确答案

解析

略

知识点

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