热门试卷

（1）设等比数列{an}的公比为q，

因为S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，

所以S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，

即4a5＝a3，于是.

又{an}不是递减数列且，所以.

故等比数列{an}的通项公式为.

（2）由（1）得

当n为奇数时，Sn随n的增大而减小，所以1＜Sn≤S1＝，

故.

当n为偶数时，Sn随n的增大而增大，所以＝S2≤Sn＜1，

故.

综上，对于n∈N*，总有.

所以数列{Tn}最大项的值为，最小项的值为.

（1）由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C（3,2），于是切线的斜率必存在。

设过A（0,3）的圆C的切线方程为y＝kx＋3，

由题意，＝1，解得k＝0或，

故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.

（2）因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为（x－a）2＋[y－2（a－2）]2＝1.

设点M（x，y），因为MA＝2MO，

所以，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋（y＋1）2＝4，所以点M在以D（0，－1）为圆心，2为半径的圆上。

由题意，点M（x，y）在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|2－1|≤CD≤2＋1，

即.

由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；

由5a2－12a≤0，得0≤a≤.

所以点C的横坐标a的取值范围为.