热门试卷

（1）当时，，因为，所以，解得

（2）当时，

所以  ①分，所以  ②，由②-①得，…

所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以

（3）当时，，当时，              …

所以

（1）符合要求的递增等差数列为1，2，3；2，3，4；3，4，5；1，3，5，共4个.

所以.                                      …………… 3分

（2）设满足条件的一个等差数列首项为，公差为，.

，，的可能取值为。

对于给定的，， 当分别取时，可得递增等差数列个（如：时，，当分别取时，可得递增等差数列91个：；；；，其它同理）.

所以当取时，可得符合要求的等差数列的个数为：

。…………… 8分

（3）设等差数列首项为，公差为，

，，

记的整数部分是，则，即。

的可能取值为，

对于给定的，，当分别取时，可得递增等差数列个.

所以当取时，得符合要求的等差数列的个数

易证。

又因为，，

所以。

所以

。

即。                              …………… 13分