热门试卷

（1）， ，

当时，，且 ，，

所以数列的通项公式为，…………………………6分

（2）

   ，……………12分

（1）当n＝1时，＝1，

当n≥2时，＝2n－1，验证当n＝1时，也成立；

所以，＝2n－1

＝＝＝－）

所以，

（2）由（1）得：，

当n为奇数时，恒成立，

因为当n为奇数时，单调递增，所以当n＝1时，取得最小值为0，

此时，＜0。

当n为偶数时，恒成立，

因为当n为偶数时，单调递增，所以当n＝2时，取得最小值为，

此时，＜。

综上所述，对于任意的正整数n，原不等式恒成立，的取值范围是（－，0）。

（1）∵an+1=2Sn+1，当n≥2时，an=2Sn-1+1两式相减得：an+1=3an(n≥2)

又a2=2a1+1=3=3a1，∴an+1=3an(n∈N*).

∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，∴an=3n-1.

又b1=b2-d=5-2=3，∴bn= b1+(n-1)d=2n-1.………6′

（2）

令…………………①

则             …②

①-②得：

∴Tn=n×3n>60n，即3n>60，∵33=27，34=81，∴n的最小正整数为4.………12′