- 由an与Sn的关系求通项an
- 共102题
已知数列的前
项和
,
.
17.求数列的通项公式;
18.若,求数列
的前
项和
.
正确答案
an=22n-1;
解析
试题分析:本题属于等差数列通项求法与求和的应用问题,题目的难度适中。(1)求解时一定要灵活应用得到
;(2)在求数列
前
项和时,注意对
分类求和即可。
(Ⅰ)由,
当时,
当时,
而
,
所以数列的通项公式
,
. ………………………6分
考查方向
解题思路
本题考查了等差数列的通项公式和求和公式的应用及性质,解题步骤如下:
由数列前项和
公式利用
得到
。
对于求和,只需对
进行分类求和即可。
易错点
由数列前项和
公式得到
时易忽视n=1而错解。第二问在求和过程中不能灵活分类求和而出错。
正确答案
证明略。
解析
试题分析:本题属于等差数列通项求法与求和的应用问题,题目的难度适中。(1)求解时一定要灵活应用得到
;(2)在求数列
前
项和时,注意对
分类求和即可。
由(Ⅰ)可得
当为偶数时,
当为奇数时,
为偶数,
综上, …………………………13分
考查方向
解题思路
本题考查了等差数列的通项公式和求和公式的应用及性质,解题步骤如下:
由数列前项和
公式利用
得到
。
对于求和,只需对
进行分类求和即可。
易错点
由数列前项和
公式得到
时易忽视n=1而错解。第二问在求和过程中不能灵活分类求和而出错。
17. 在等差数列中,
,数列
的前n项和
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和
.
正确答案
见解析
解析
解:
经验证首项不成立
(2)当时,
验证:时成立
考查方向
主要考察了等差数列的性质及应用,考察了sn与an之间的关系,考察了裂项相消法求和
解题思路
第一步:通过等差数列的性质求出,由Sn与an的关系求出
第二步:根据bn的通项公式可知,当时,
第三步:使用裂项相消的方法得到
易错点
该题在求bn过程中忽略了首项不成立,第二问求Tn的过程中忽略从第二项起,且使用分组的形式书写答案
教师点评
该题主要考察了讨论首项的数列,解题过程中要注意利用前n项和求通项一定要验证首项。
其次,分段数列在求前n项和的时候不需要把n=1独立出来
知识点
15.数列中,
,前
项和为
,且
,则数列
的通项公式为 .
正确答案
考查方向
解题思路
1. 当时,求出
易错点
当时,
,不知道如何化简。
知识点
设数列的前
项和为
,
是
和1的等差中项.
17.求数列的通项公式;
18.求数列的前
项和
.
正确答案
详见解析
解析
(1)由题意得:, ①
当时,
,②
①-②得,即
,∴
.
由①式中令,可得
,
∴数列是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴.
考查方向
等差数列的性质 等差数列的通项公式
解题思路
利用Sn和an之间的关系,化简变形求得答案
易错点
相关公式掌握不牢,记忆混淆
正确答案
详见解析
解析
(2)由得
∴.
考查方向
数列求和
解题思路
先表示出Tn的数列表示形式,然后求得2Tn 和-Tn,两式相加,得到数列Tn的表达式
教师点评
观察 猜想 证明,“试试看”是解决这类问题的关键
某企业在一次物业管理项目的招标活动中,根据《中华人民共和国招标投标法》的要求安排了以下招标程序:①成立招标组织;②组织投标人踏勘现场,并对招标文件答疑;③签收投标文件;④编制招标文件和标底;⑤确定投标人编制投标文件所需要的合理时间;⑥发布招标公告或发出投标邀请书;⑦发售招标文件;⑧对潜在投标人进行资质审查,并将审查结果通知各潜在投标人。下列排列顺序正确的是( )。
A.①②③④⑤⑥⑦⑧
B.①④⑥⑧⑦②⑤③
C.①④⑧③②⑥⑤⑦
D.①⑧⑥④⑤②⑦③
正确答案
B
解析
暂无解析
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