平面向量数量积坐标表示的应用
共10题

· 平面向量数量积坐标表示的应用

平面向量数量积坐标表示的应用
共10题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

展开式中的系数为10，则实数a等于【】

A-1

正确答案

解析

本题考查二项展开式的通项公式

知识点

平面向量数量积坐标表示的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵ ∴…………………………（1分）

则椭圆方程为即

设则

……………………（2分）

当时，有最大值为…………………………（3分）

解得∴，椭圆方程是……………………（4分）

（2）设方程为

由

整理得.………………………………（5分）

由，得.

………………………………………（6分）

∴

则,

………………………（7分）

由点P在椭圆上，得

化简得①………………………………………………（8分）

又由

即将，代入得

…………………………………（9分）

化简，得

则,………………………………………………………（10分）

∴②

由①，得

联立②，解得∴或………………（12分）

知识点

平面向量数量积坐标表示的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量，是平面区域内的动点，是坐标原点，则的最小值是（） .

正确答案

-3

解析

略

知识点

平面向量数量积坐标表示的应用其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面，直线，下列命题中不正确的是

A若，，则∥

B若∥，，则

C若∥，，则∥

D若，，则。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积坐标表示的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角的对边分别为，，，且。

（1）求角的大小；

（2）当取最大值时，求角的大小

正确答案

见解析

解析

（1）由，得，从而

由正弦定理得

，，

（2）

由得，时，

即时，取最大值

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值量积判断两个平面向量的垂直关系平面向量数量积坐标表示的应用

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