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1 填空题 · 5 分

已知,则按照从大到小排列为______.

1 简答题 · 7 分

选修4—5:不等式选讲

已知,且

(1)试利用基本不等式求的最小值

(2)若实数满足,求证:

1 简答题 · 14 分

21.本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。

(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换

设矩阵 (其中)。

①若,求矩阵的逆矩阵

②若曲线在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线,求的值。

(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρ=a,且点A在直线l上。

①求a的值及直线l的直角坐标方程;

②圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系。

(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲:解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

1 简答题 · 10 分

选考题(从下列三道解答题中任选一题做答,若多做,则按首做题计入总分)。

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.

  

(1)证明:CD∥AB;

(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.

23.选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线,曲线

(1)设与相交于A,B两点,求;

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

24.选修4—5:不等式选讲

(1)当a=5,解不等式

(2)当a=1时,若,使得不等式成立,求实数m的取值范围。

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.

(1)证明:CD∥AB;

(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,

证明:A,B,G,F四点共圆.

23.选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线为参数), 曲线    (为参数).

(1)设相交于两点,求

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

24.选修4—5:不等式选讲

-

(1)当,解不等式

(2)当时,若,使得不等式+成立,求实数的取值范围.

1 填空题 · 5 分

14.的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

1 填空题 · 5 分

15.请从(1)(2)两小题中任选一题作答

(1)(坐标系与参数方程选做题)

已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系。则曲线C的普通方程为__________。

(2)(不等式选做题)

设函数,当时,求不等式的解集为__________。

1 简答题 · 10 分

请在22、23、24三题中任选一题做答

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(1)求证:△≌△;

(2)若,求长.

23.选修4-4:坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

(1)试写出曲线的参数方程;

(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

24.选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)解不等式;

(2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.

1 简答题 · 10 分

请22、23两题中选一题作答

22.选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

(1)求证:PM2=PA·PC

(2)若⊙O的半径为,OA=OM求:MN的长。

23.选修4-5:不等式选讲

设关于的不等式.

(I) 当,解上述不等式。

(II)若上述关于的不等式有解,求实数的取值范围。

1 简答题 · 10 分

请在第22~24三题中任选一题作答.

22.选修4—1:几何证明选讲如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;

(Ⅰ)求AM的长;

(Ⅱ)求.                                                                                       

23.选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.

(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;

(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.

24.选修4—5:不等式选讲

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.

(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.

1 简答题 · 10 分

选考题:请在22~24题中,选做其中的一题.

 22.如图,已知是⊙O的切线,为切点,是⊙O的割线,与⊙O交于两点,圆心的内部,点的中点.

(Ⅰ)证明四点共圆;

(Ⅱ)求的大小.

23. 直角坐标系中,直线的参数方程为,(是参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.                   

(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若分别是直线与曲线上的动点,求的最小值.

24. 设函数

(Ⅰ)若,解不等式

(Ⅱ)如果,求a的取值范围.

下一知识点 : 绝对值不等式
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